การศึกษาการเปรียบเทียบปริมาตรของทรงกรวยและทรงกระบอก

ปริมาตร

ปริมาตร คือ ปริมาณที่วัดเพื่อแสดงบริเวณที่ว่าง (ความจุ) ภายในรูปทรง 3 มิติ การวัดปริมาตรของรูปทรง 3 มิติใช้หน่วยวัดเป็นลูกบาศก์หน่วย ปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย คือ รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง 1 หน่วย ยาว 1 หน่วย และ สูง 1 หน่วย

เมตร ตัวย่อคือ m ลูกบาศก์เมตร ภาษาอังกฤษ คือ cubic meter ตัวย่อคือ   m³  

เซนติเมตร ตัวย่อคือ cm ลูกบาศก์เซนติเมตร ภาษาอังกฤษ คือ cubic centimeter ตัวย่อ คือ  cm³

ทรงกระบอก

รูปเรขาคณิต 3 มิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกันและเมื่อตัดรูปเรขาคณิต 3 มิติ นั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดที่เป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิต 3 มิตินั้นว่าทรงกระบอก มีสูตรปริมาตรเป็น พายอาร์กำลังสองเอช

พาย มีค่าเป็น ยี่สิบสองส่วนเจ้ดหรือสามจุดหนึ่งสี่

อาร์ คือ รัศมีมีเป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง

เอช(h) คือ ความสูง

                                

           

ทรงกรวย

รูปเรขาคณิต 3 มิติ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมมียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐานและเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใด ๆบนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง เรียกรูปเรขาคณิต 3 มิตินั้นว่า กรวย

มีสูตรเป็น เศษหนึ่งส่วนสามพายอาร์กำลังสองเอช

                   

           ปริมาตรของทรงกระบอกเป็นสามเท่าของทรงกรวย โดยที่ทดลองศึกษาดดยกรานำรูปทรงของทรงกรวยและกระบอก โดยมีรูสำหรับใส่น้ำ นำน้ำเทใส่

           พบว่า เทน้ำจากทรงกรวยใส่ทรงกระบอกจนเต็มได้ทั้งหมดสามครั้ง นั่นหมายถึงว่าปริมาตรของทรงกระบอกเป็นสามเท่าของทรงกรวย